Cụm từ "chỉnh hình" (tiếng Anh: holomorphic) được đưa ra lần đầu bởi hai học sinh của Cauchy, Briot (1817–1882) và Bouquet (1819–1895), và có nguồn gốc từ tiếng Hy Lạp ὅλος (holos) nghĩa là "toàn bộ", và μορφή (morphē) nghĩa là "dạng" hay "hình dáng".[9]

Ngày nay, cụm từ "hàm chỉnh hình" đôi khi còn được gọi là "hàm giải tích". Một kết quả quan trọng trong giải tích phức đó là mọi hàm chỉnh hình đều là giải tích phức, một điều không hoàn toàn hiển nhiên từ định nghĩa. Cụm từ "giải tích" được sử dụng khá phổ biến nhưng mang ý nghĩa rộng hơn.